В Морфемно-орфографическом словаре А. Н. Тихонова выделяется корень живот в этом слове.
Оба ответа возможны.
Тире не требуется.
Верно: Пегги - животное, которое я не забуду.
Фраза построена корректно.
Оба словаря достойны самого пристального читательского внимания, в чем лишний раз убеждает Ваше наблюдение. М. М. Пришвин пишет в повести «Серая сова»: «У бобров были характеры если не сложные, то очень противоречивые, с резко выраженными индивидуальными особенностями». Предполагаем, что в случае с вариантами бобр и бобер могут себя обнаруживать еще и действительные, природные предпосылки.
Да, можно.
Ударение на первом слоге: нужно. Ударение проверяется в словарном порядке (по словарю ударений).
Лучше: вид животных. Или так: Это животное занесено в Красную книгу.